La expresión límite de una función se utiliza en el cálculo diferencial matemático y refiere a la cercanía entre un valor y un punto. Por ejemplo: si una función f tiene un límite X en un punto t, quiere decir que el valor de f puede ser todo lo cercano a X que se desee, con puntos suficientemente cercanos a t, pero distintos.
Dentro de lo que sería el límite de la función, tendríamos que destacar la existencia de una teoría muy importante. Nos estamos refiriendo al teorema del emparedado.
Ese teorema tenemos que decir que lo que viene a establecer es que si dos funciones se decantan por el mismo límite en lo que se refiere a un punto concreto, cualquier otra función que se establezca entre ambas también compartirá con ellas el mismo límite.
En definitiva, una función f con límite X en t quiere decir que dicha función tiende hacia su límite X cerca de t, con f(x) tan cerca de X como sea posible pero haciendo que x sea distinto de t. De todas maneras, la idea de cercanía es poco precisa, por lo que una definición formal requiere de más elementos.
Existen tres métodos para calcular el límite de una función, las cuales son:
1. Método numérico, en donde se basa en construir una tabla de valores.
2. Método gráfico, se basa en elaborar una gráfica a mano o con algún dispositivo tecnológico.
3. Método analítico, en el cual se utiliza el álgebra o cálculo.
Dentro de lo que sería el límite de la función, tendríamos que destacar la existencia de una teoría muy importante. Nos estamos refiriendo al teorema del emparedado.
Ese teorema tenemos que decir que lo que viene a establecer es que si dos funciones se decantan por el mismo límite en lo que se refiere a un punto concreto, cualquier otra función que se establezca entre ambas también compartirá con ellas el mismo límite.
En definitiva, una función f con límite X en t quiere decir que dicha función tiende hacia su límite X cerca de t, con f(x) tan cerca de X como sea posible pero haciendo que x sea distinto de t. De todas maneras, la idea de cercanía es poco precisa, por lo que una definición formal requiere de más elementos.
Existen tres métodos para calcular el límite de una función, las cuales son:
1. Método numérico, en donde se basa en construir una tabla de valores.
2. Método gráfico, se basa en elaborar una gráfica a mano o con algún dispositivo tecnológico.
3. Método analítico, en el cual se utiliza el álgebra o cálculo.
Limites Infinitos
Una función f(x) tiene por límite +∞ cuando x → a, si fijado un número real positivo K > 0 se verifica que f(x) > k para todos los valores próximos a a.
Una función f(x) tiene por límite -∞ cuando x a, si fijado un número real negativo K < 0 se verifica que f(x) < k para todos los valores próximos a a.
Limites Laterales
Se llama límite lateral por la izquierda de la función f en el punto x0,al valor al que tiende la función cuando los valores de x que se aproximan a x0 son menores que x0. Lo expresamos con un signo - sobre el punto .
Se llama límite lateral por la derecha de la función f en el punto x0,al valor al que tiende la función cuando los valores de x que se aproximan a x0 son mayores que x0. Lo expresamos con un signo + sobre el punto.
El límite de una función en un punto existe si los dos límites laterales existen y coinciden. Así, en el ejemplo, el límite en 0 no existiría al no coincidir los límites laterales.
Indeterminadas de los límites
Continuidad de un limite
Intuitivamente se puede decir que una función es continua cuando en su gráfica no aparecen saltos o cuando el trazo de la gráfica no tiene "huecos".
Intuitivamente se puede decir que una función es continua cuando en su gráfica no aparecen saltos o cuando el trazo de la gráfica no tiene "huecos".
Continuidad en un Punto
Tipos de discontinuidad de funciones
Los tipos de discuntinuidad de funciones pueden ser entre otras evitable o discontinuidad de salto.
Evitables
A Salto Finito
A salto Infinito
Actividades Interactivas
Webgráfia
Definición de límite de una función - Qué es, Significado y Concepto http://definicion.de/limite-de-una-funcion/#ixzz33jYXpwuD
http://www.vitutor.com/fun/3/a_3.html
http://www.vadenumeros.es/primero/tipos-de-discontinuidad.htm
http://www.ieszaframagon.com/matematicas/matematicas2/limite_continua_b/1_la_idea_intuitiva_de_lmite.html
http://www.vitutor.com/fun/3/a_3.html
http://www.vadenumeros.es/primero/tipos-de-discontinuidad.htm
http://www.ieszaframagon.com/matematicas/matematicas2/limite_continua_b/1_la_idea_intuitiva_de_lmite.html